"На Украину" говорят русские, "в Украину" говорят украинцы, потому что Украина по нашим представлением является ограниченной территорией, как например, "на Сахалине", "на Кавказе", "на Кипре", "на острове" и т.д.

Конечно, можно переделать на "рудоразыскной", но посмотрите статистику в Интернете:
рудоразыскной - 659 ответов
рудорозыскной - 6 тыс. ответов!
Можно ли объяснить количественную разницу в употреблении этих вариантов написания исключительно «неграмотностью народа»? Особенно с учетом того, что в источниках встречается все больше специальная литература.
Мы считаем, что специалисты по орфографии дают ошибочное объяснение этому случаю, выстраивая словообразовательный ряд: разыскивать – разыскной – розыск в качестве объяснения. Они видят в слове «разыскной» отглагольную приставку раз-, а специалисты-геологи видят в этом прилагательном (на наш взгляд - совершенно справедливо) отглагольную мотивирующую основу розыск- + суффикс -н-. Если принять за основу возможность равноправия при двойном понимании структуры этого слова, то можно разрешить вариативное написание этого прилагательного.
См. результат:
РУДОРАЗЫСКН\'ОЙ и РУДОРОЗЫСКН\'ОЙ, -\'ая, -\'ое.
Относящийся к поиску рудных месторождений.
Р-ая экспедиция. Р-ые работы, изыскания. Дрессировка рудорозыскных собак.

По поводу слова "митенки" должен сказать, что вопрос этимологии здесь далеко не праздный. Сто лет назад было ударение, основанное на французском произношении. Оно отражено в старых словарях и их информационных наследниках. Позже (по мере распространения английского языка) в норму вошло английское ударение. Именно этот факт отражен в Большом толковом словаре русского языка, поскольку если мы произведем это слово от английского (см.: mitten 1> рукавица, варежка 2> митенка), то ударение естественным образом ляжет на первый слог. Соответственно правильным будет ударение на первый слог:
М\'ИТЕНКИ, -нок, -нкам; мн. (ед. м\'итенка, -и; ж.). [от англ. mitten - рукавица, варежка].
Перчатки без отделений для пальцев, удерживающиеся на кистях рук за сч\"ет плотного облегания и с помощью перемычек между пальцами.

Правильным является второй вариант, т.к. краткие формы аналитического инфинитива совершенного вида страдательного залога образуются при помощи модального слова должен (или мочь), инфинитива вспомогательного глагола быть и краткой формы страдательного причастия прошедшего времени в качестве смысловой части сказуемого.

Согласно Правилам русской орфографии пишутся раздельно словосочетания, состоящие из наречия и прилагательного или причастия, напр.: абсолютно необходимый, диаметрально противоположный, жизненно важный, функционально близкий, сравнительно быстрый, ограниченно годный, принципиально новый, рабски покорный, энциклопедически образованный, химически чистый, экологически чистый, отчётливо выраженный, научно обоснованный, социально защищенный, социально ориентированный, отдельно взятый, плохо скрываемый, крайне враждебный, постоянно действующий, свободно конвертируемый.
Руководствуясь этим правилом, мы должны писать слово административно наказуемый раздельно

В русском языке форма 1 лица единственного числа имеет разговорную окраску, в официально-деловом языке эту форму образовывать не принято из-за неблагозвучности. Вот как следует описывать этот глагол в толковом словаре:
ПЫЛЕСОСИТЬ, -сошу (разг.), -сишь; нсв. кого-что. Чистить с помощью пылесоса, пылесосом. П. ковёр, квартиру.

При выборе правильного варианта обозначения графы таблицы следует учитывать, что в каждом из них пропущен смысловой элемент, который в данном контексте легко восстанавливается. Смысл подписи состоит в том, что она удостоверяет получение того, что было указано ранее в другой графе. Исходя из этого, оба варианта должны рассматриваться как равноправные, поскольку номинативное значение слова «подпись» – ‘собственноручно поставленный личный знак’ – не имеет обязательной предложно-падежной валентности. Если учитывать их сравнительную частотность, то вариант «подпись о получении» является более частотным.

Согласно Правилам русской орфографии словосочетание «георгиевский кавалер» должно начинаться со строчной буквы, поскольку не является именем собственным. Это нарицательное обозначение человека, награжденного орденом Святого Георгия.

Правильным является вариант, в котором использовано множественное число. В этом случае форма «значения» согласована с числовым обозначением возможных параметров (от 1 до 3).

Ваш вопрос относится к разряду вопросов о написании слов, которые не получили должной регламентации в действующих Правилах русской орфографии 1956 года. В «Правилах» нельзя найти общего ответа на вопрос, как писать слова, имеющие в своем составе несколько усеченных основ самостоятельно употребляющихся существительных или прилагательных. В настоящее время для многих таких вариантов существует словарный порядок установления принятого написания, т.е. правильным считается такое написание, которое в речевом употреблении получило большее распространение. В Вашем случае большее распространение получило дефисное написание:
видео-конференц-связь.

Вы правы. Глагол уничтожить в основном своем значении выражает активное действие, осуществляемое каким-то живым существом (человеком или животным). Отглагольное существительное уничтожение сохраняет эту особенность семантики исходного глагола. Именно поэтому фрагмент «...обнаружение признаков уничтожения идентификационной маркировки...» должен интерпретироваться как содержащий указание на результат активного действия живого существа.
В том случае, если невозможность прочтения цифр заводского номера является следствием естественного (а не умышленного) процесса коррозии, в протоколе необходимо явно указывать на эту естественную причину словами:
«обнаружение признаков утраты идентификационной маркировки вследствие коррозии» или «обнаружение признаков коррозии в месте нанесения идентификационной маркировки». Если требуется указать на действующую причину, то правильнее будут использовать глагол уничтожить в пассивной конструкции: маркировка кузова уничтожена коррозией.
В случае умышленного уничтожения цифр заводского номера с использованием процесса коррозии сотрудники ГИБДД обязаны зафиксировать в протоколе этот результат умышленного активного действия человека.
Отличить умышленное действие от естественного процесса можно только в ходе судебного разбирательства.

В названиях, состоящих из родового наименования и наименования, не сочетающегося с ним синтаксически, последнее заключается в кавычки и в нем пишутся с прописной буквы первое (или единственное) слово и собственные имена, напр.: гостиница «Россия», выставка «Золото скифов», дворец спорта «Юбилейный», металлургический завод «Серп и молот», издательство «Наука». В соответствии с этим правилом должно быть оформлено и название мероприятия Неделя мужской моды в Милане «Весна-лето 2015», показ «Весна 2015».

Глагол ожидать является переходным, поэтому он управляет винительным падежом существительного. Форма винительного падежа существительного в данном случае совпадает с формой именительного – потепление, соответственно правильным будет словосочетание ожидайте потепление.

Пишем в кавычках: «черная пятница», т.к. используется данное словосочетание в переносном смысле.

Оба Ваши варианта ошибочны, так как нет такого фрукта – «мультифрукт», поэтому лучше будет, если скажете: со вкусом нескольких фруктов или с мультифруктовым вкусом.